СРОЧНО! Помогите пожалуйста

Площадь осевого сечения усеченного конуса равна 48. Найдите значение выражения (3√3/π)V нали осевого сечения перпендикулярны. объем конуса, если площадь верхнего основания в 4 раза меньше площади нижнего и диагонали осевого сечения перпендикулярны​

Решение:

Дано:

• Площадь осевого сечения усечённого конуса $S=48$.

• Площадь верхнего основания в 4 раза меньше площади нижнего.

• Диагонали осевого сечения перпендикулярны.

Найти:

1. Найдём соотношение радиусов оснований.

Обозначим:

• $R$ — радиус нижнего основания;

• $r$ — радиус верхнего основания;

• $h$ — высота усечённого конуса.

По условию:

Отсюда:

Следовательно:

2. Используем перпендикулярность диагоналей.

Осевое сечение усечённого конуса — равнобедренная трапеция.

Если её диагонали перпендикулярны, то:

Подставляем $r=\frac R2$:

3. Найдём радиус нижнего основания.

Площадь осевого сечения равна площади трапеции:

По условию $S=48$:

Подставляем найденные значения:

Также:

4. Вычислим объём усечённого конуса.

Формула объёма:

Найдём произведение радиусов:

Подставляем: