Площадь основания конуса равна 64π, а высота — 6. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Решение:

Площадь осевого сечения конуса представляет собой площадь равнобедренного треугольника, основанием которого является диаметр основания конуса, а высотой — высота конуса.

1. Найдём радиус основания конуса.

По условию площадь основания равна $64\pi$.

Формула площади круга:

Подставим известное значение:

2. Найдём диаметр основания конуса.

Диаметр в два раза больше радиуса:

3. Найдём площадь осевого сечения.

Осевое сечение — равнобедренный треугольник с основанием $16$ и высотой $6$.

Используем формулу площади треугольника:

Подставим значения:

Ответ: