В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AD. Площадь трапеции AECD равна 40,5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

В условии, скорее всего, есть ошибка: фигура AECD не является трапецией, потому что точки A, E, D лежат на одной прямой.

Если имелась в виду трапеция ABCE, то решение такое: точка E — середина AD, значит треугольник CDE занимает \(\frac{1}{4}\) площади параллелограмма.

Тогда трапеция ABCE занимает \(\frac{3}{4}\) площади параллелограмма:

\[40{,}5=\frac{3}{4}S\]

\[S=40{,}5\cdot\frac{4}{3}=54\]

Ответ: \(54\), если в задаче имелась в виду трапеция ABCE.

0 0 Пожаловаться