Боковое ребро призмы равно 2√3 и наклонено к плоскости её основания под углом 60 градусов. Основанием призмы является равнобедренная трапеция со сторонами 10 см, 10 см, 6 см и 22 см. Найдите объём призмы.

Высота призмы равна:

\[h=2\sqrt{3}\cdot\sin 60^\circ=3\text{ см}.\]

Высота равнобедренной трапеции:

\[h_{\text{тр}}=\sqrt{10^2-\left(\frac{22-6}{2}\right)^2}=\sqrt{100-64}=6\text{ см}.\]

Площадь основания:

\[S=\frac{6+22}{2}\cdot6=84\text{ см}^2.\]

Объём призмы:

\[V=84\cdot3=252\text{ см}^3.\]

Ответ: \(252\text{ см}^3\).

0 0 Пожаловаться