Стороны треугольника соответственно равны 15 м, 13 м, 4 м.

1. Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника.

2. Вычисли радиус окружности, вписанной в треугольник.

Полупериметр: \(p=\frac{15+13+4}{2}=16\) м.

Площадь по формуле Герона:

\[S=\sqrt{16\cdot(16-15)\cdot(16-13)\cdot(16-4)}=24\text{ м}^2.\]

1. Радиус описанной окружности:

\[R=\frac{abc}{4S}=\frac{15\cdot13\cdot4}{4\cdot24}=\frac{65}{8}=8{,}125\text{ м}.\]

2. Радиус вписанной окружности:

\[r=\frac{S}{p}=\frac{24}{16}=1{,}5\text{ м}.\]

Ответ: \(R=8{,}125\) м, \(r=1{,}5\) м.

0 0 Пожаловаться