Бросают три игральных кубика. Найдите вероятность того, что на всех гранях выпадет одинаковое количество очков.

Для того чтобы найти вероятность того, что на всех трех игральных кубиках выпадет одинаковое количество очков, давайте разберемся поэтапно.

1. Общее количество исходов: При подбрасывании трех игральных кубиков каждый кубик может показать одно из 6 возможных значений (от 1 до 6). Следовательно, общее количество всех возможных исходов будет равно:

   $$6 \times 6 \times 6 = 216$$

   Это количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на трех кубиках.

2. Количество благоприятных исходов: Для того чтобы на всех кубиках выпало одинаковое количество очков, на каждом кубике должно выпасть одно и то же число. Возможные благоприятные исходы — это те, когда на всех трех кубиках выпадает 1, 2, 3, 4, 5 или 6. То есть существует 6 благоприятных исходов: (1, 1, 1), (2, 2, 2), (3, 3, 3), (4, 4, 4), (5, 5, 5), (6, 6, 6).

3. Вычисление вероятности: Теперь вероятность того, что на всех трех кубиках выпадет одинаковое количество очков, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Это будет:

   $$\frac{6}{216} = \frac{1}{36}$$

Ответ: Вероятность того, что на всех трех кубиках выпадет одинаковое количество очков, равна $\frac{1}{36}$.