1) tg2x=1/(под корнем) 3 2) tg(-x)=1 3) cosx/3=1/2 Все в обычных дробях

Уравнение tg(2x) = 1 / √3 означает, что тангенс угла 2x равен 1/√3. Важно помнить, что tg(π/6) = 1/√3, следовательно:

2x = π/6 + nπ, где n — целое число (так как тангенс имеет период π).

Делим обе части на 2:

x = π/12 + nπ/2.

Это общее решение для x, где n — любое целое число.

Уравнение tg(-x) = 1. Тангенс отрицательного угла tg(-x) равен -tg(x), поэтому tg(x) = -1. Тангенс угла равен -1 при x = -π/4 + nπ, где n — целое число.

Таким образом, общее решение: x = -π/4 + nπ.

Уравнение cos(x/3) = 1/2. Косинус равен 1/2 при углах x = π/3 + 2nπ и x = -π/3 + 2nπ, где n — целое число. Нам нужно решить это уравнение для x/3, то есть:

x/3 = π/3 + 2nπ и x/3 = -π/3 + 2nπ.

Умножаем обе части этих равенств на 3:

x = π + 6nπ и x = -π + 6nπ.

Это общее решение для x, где n — целое число.