Дана арифметическая прогрессия 2; 5; 8; 11;... Найдите разность данной арифметической прогрессии и её 10-й член.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на постоянную величину. Эту величину называют разностью прогрессии.

Для данной последовательности 2, 5, 8, 11, … видим, что разница между любыми двумя соседними числами одинаковая:

5 - 2 = 3,
8 - 5 = 3,
11 - 8 = 3.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 3.

Теперь, чтобы найти 10-й член прогрессии, используем формулу для общего члена арифметической прогрессии:

где:

• $a_n$ — это n-й член прогрессии,

• $a_1$ — первый член прогрессии (в данном случае 2),

• $d$ — разность прогрессии (в нашем случае 3),

• $n$ — номер члена, который нужно найти.

Подставим значения для нахождения 10-го члена:

Таким образом, 10-й член прогрессии равен 29.

Итак, разность данной арифметической прогрессии составляет 3, а её 10-й член — 29.