Упростите выражение x^10 : (x^10 : x^5)

Для упрощения выражения $\frac{x^{10}}{\left( \frac{x^{10}}{x^5} \right)}$, давайте сначала разберемся с внутренним делением.

1. Вначале у нас есть дробь $\frac{x^{10}}{x^5}$. Используя правило деления степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, мы получаем:

   $$\frac{x^{10}}{x^5} = x^{10-5} = x^5.$$

2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение. Получим:

   $$\frac{x^{10}}{x^5}.$$

3. Применяя снова правило деления степеней с одинаковым основанием, получаем:

   $$\frac{x^{10}}{x^5} = x^{10-5} = x^5.$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $x^5$.