Вычислить: 1)⁶√36³ 2)¹²√64² 3)⁴√(1/25)² 4)⁸√225⁴

Чтобы вычислить $⁶\sqrt{36^3}$, сначала разберемся с каждым шагом.

• $36 = 6^2$, значит $36^3 = (6^2)^3 = 6^6$.

• Теперь вычисляем шестую степень из $6^6$: $⁶\sqrt{6^6} = 6$.

Ответ: 6.

Для $¹²\sqrt{64^2}$:

• $64 = 2^6$, значит $64^2 = (2^6)^2 = 2^{12}$.

• Теперь вычисляем двенадцатую степень из $2^{12}$: $¹²\sqrt{2^{12}} = 2$.

Ответ: 2.

Для $⁴\sqrt{(1/25)^2}$:

• $(1/25) = 5^{-2}$, значит $(1/25)^2 = 5^{-4}$.

• Теперь вычисляем четвертую степень из $5^{-4}$: $⁴\sqrt{5^{-4}} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{5}$.

Для $⁸\sqrt{225^4}$:

• $225 = 15^2$, значит $225^4 = (15^2)^4 = 15^8$.

• Теперь вычисляем восьмую степень из $15^8$: $⁸\sqrt{15^8} = 15$.

Ответ: 15.