Вопрос задан 13.10.2025 в 07:00. Предмет Математика. Спрашивает Прозорова Леруся.

1-sin²x=0 Нужно решить

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Несин Артём.

Уравнение 1sin2(x)=01 - \sin^2(x) = 0 можно решить следующим образом.

  1. Преобразуем уравнение. Из исходного уравнения можно выразить sin2(x)\sin^2(x):

1sin2(x)=0    sin2(x)=1.1 - \sin^2(x) = 0 \implies \sin^2(x) = 1.
  1. Из этого уравнения видно, что sin(x)\sin(x) может быть либо 11, либо 1-1, поскольку квадрат синуса равен 1.

  2. Теперь решаем для каждого случая:

    • Если sin(x)=1\sin(x) = 1, то x=π2+2kπx = \frac{\pi}{2} + 2k\pi, где kk — целое число (так как синус повторяется с периодом 2π2\pi).

    • Если sin(x)=1\sin(x) = -1, то x=3π2+2kπx = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi, где kk — целое число.

Таким образом, решения уравнения 1sin2(x)=01 - \sin^2(x) = 0 будут:

x=π2+2kπилиx=3π2+2kπ,x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \quad \text{или} \quad x = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi,

где kk — любое целое число.

Похожие вопросы

Математика 07.10.2025 07:18 15 Киселев Дима

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 11.10.2025 15:39 26 Константинопольская Катя
Математика 04.09.2025 18:21 116 Коляда Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 28 Шпакова Алина
Задать вопрос