Cos x =-корень из 2 деленое на 2

Нужно решить уравнение: $\cos x = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Опорный угол — $\pi/4$ (или $45^\circ$). Косинус отрицателен во II и III четвертях, значит:

• во II четверти: $x = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$;

• в III четверти: $x = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4}$.

С учётом периодичности косинуса $2\pi$, общее решение:

Если нужны градусы:

На отрезке $[0,2\pi)$: $x=\frac{3\pi}{4},\ \frac{5\pi}{4}$.