Вопрос задан 17.10.2025 в 08:39. Предмет Математика. Спрашивает Акылбеков Меирлан.

Sin(П-x)-cos(П/2 +x)=-1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Бодина Айгуль.

Решение (предположим, что «П» — это число π).

Имеем уравнение:

sin⁡(π−x)−cos⁡ ⁣(π2+x)=−1.\sin(\pi - x)-\cos\!\left(\tfrac{\pi}{2}+x\right)=-1.

Используем тождества:

sin⁡(π−x)=sin⁡x,cos⁡ ⁣(π2+x)=−sin⁡x.\sin(\pi - x)=\sin x,\qquad \cos\!\left(\tfrac{\pi}{2}+x\right)=-\sin x.

Тогда левая часть:

sin⁡(π−x)−cos⁡ ⁣(π2+x)=sin⁡x−(−sin⁡x)=2sin⁡x.\sin(\pi - x)-\cos\!\left(\tfrac{\pi}{2}+x\right)=\sin x-(-\sin x)=2\sin x.

Получаем

2sin⁡x=−1    ⟹    sin⁡x=−12.2\sin x=-1 \;\;\Longrightarrow\;\; \sin x=-\tfrac12.

Общее решение для sin⁡x=−12\sin x=-\tfrac12:

x=7π6+2πkилиx=11π6+2πk,k∈Z.x=\frac{7\pi}{6}+2\pi k \quad \text{или} \quad x=\frac{11\pi}{6}+2\pi k,\qquad k\in\mathbb{Z}.

Это и есть все решения уравнения.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 22 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 12 Алексеева Катя
Математика 14.08.2025 21:40 17 Кравчук Даша
Математика 11.04.2025 16:41 103 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 16 Филатова Арина
Математика 10.01.2024 14:04 269 Ложкин Валера
Математика 20.10.2024 02:52 202 Кайдарова Камилла
Математика 06.03.2025 21:39 38 Денющенкова Алина
Математика 21.06.2025 10:52 35 Кужугет Айда-Сай
Математика 29.08.2025 06:21 19 Збарах Илюха
Математика 18.07.2025 14:51 12 Павел Лукьяненко

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.12.2023 10:00 1567 Норик Ангелина
Математика 28.12.2023 04:07 264 Новоженова Ангелина
Математика 17.04.2025 16:55 134 Джин Руслан
Математика 28.12.2023 11:29 398 Cubera Denia
Математика 10.01.2024 02:11 3323 Епифанов Глеб
Математика 23.12.2023 00:14 5118 Зезюльчик Миша
Математика 16.10.2025 17:33 20 Киселев Дмитрий
Математика 05.01.2024 20:22 516 Omar Adema
Математика 23.12.2023 23:31 2368 Рубчинская Аполлинария
Математика 31.12.2023 17:55 2091 Егоров Денис

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 14.10.2025 16:02 27 Mamet Maksat
Математика 13.10.2025 12:03 20 Тасуев Анзор
Математика 13.10.2025 11:03 16 Данилов Тёма
Математика 11.10.2025 11:59 24 Терешина Алёна
Математика 10.10.2025 14:04 19 Равшанов Ахмад
Математика 10.10.2025 04:10 28 Юферев Андрей
Математика 08.10.2025 11:01 4 Яковлева Оксана
Математика 28.09.2025 10:01 29 Скляр София
Математика 28.09.2025 08:59 22 Пика Вова
Математика 20.09.2025 11:58 22 Сеславинская Анастасия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос