Вопрос задан 19.10.2025 в 07:56. Предмет Математика. Спрашивает Мирова Софья.

2sin3x = -1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дейкун Юлия.

Решаем уравнение

2sin⁡(3x)=−1    ⟹    sin⁡(3x)=−12.2\sin(3x)=-1 \;\;\Longrightarrow\;\; \sin(3x)=-\tfrac12.

Знаем, что sin⁡t=−12\sin t=-\tfrac12 при углах, соотв. остроуглу π/6\pi/6 в III и IV четвертях:

t=7π6+2πkилиt=11π6+2πk,k∈Z.t= \frac{7\pi}{6}+2\pi k \quad \text{или} \quad t=\frac{11\pi}{6}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z.

Подставляем t=3xt=3x и делим на 3:

x=7π18+2πk3илиx=11π18+2πk3,k∈Z.x=\frac{7\pi}{18}+\frac{2\pi k}{3} \quad \text{или} \quad x=\frac{11\pi}{18}+\frac{2\pi k}{3},\quad k\in\mathbb Z.

(Эквивалентная компактная запись: x=(−1)n+1π18+nπ3,  n∈Zx=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{18}+\frac{n\pi}{3},\; n\in\mathbb Z.)

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 791 Ким Александр
Математика 04.09.2025 18:21 163 Коляда Алексей
Математика 05.01.2024 20:22 644 Omar Adema
Математика 16.10.2025 06:26 141 Жиряков Андрей
Математика 05.02.2024 12:01 149 Nigga Joseph
Математика 23.12.2023 00:14 5196 Зезюльчик Миша
Математика 18.07.2025 14:43 57 Пазухина Дарья
Математика 23.01.2025 10:12 240 Клеймёнова Катя
Математика 22.03.2025 23:34 255 Бецгольд Миша
Математика 04.02.2024 06:20 850 Ладов Данил

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 22 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 6 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос