Вопрос задан 21.10.2025 в 08:49. Предмет Математика. Спрашивает Клевакин Кирилл.

Lim x стремится к 0 2x/корень х+4-2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Свиридов Влад.

Ищем предел

lim⁡x→02xx+4−2.\lim_{x\to 0}\frac{2x}{\sqrt{x+4}-2}.

Это неопределённость вида 0/00/0. Удобно рационализовать знаменатель:

2xx+4−2⋅x+4+2x+4+2=2x(x+4+2)(x+4−2)(x+4+2)=2x(x+4+2)(x+4)−4=2x(x+4+2)x.\frac{2x}{\sqrt{x+4}-2}\cdot\frac{\sqrt{x+4}+2}{\sqrt{x+4}+2} = \frac{2x(\sqrt{x+4}+2)}{(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{x+4}+2)} = \frac{2x(\sqrt{x+4}+2)}{(x+4)-4} = \frac{2x(\sqrt{x+4}+2)}{x}.

Сокращаем x≠0x\neq 0:

=2(x+4+2).= 2\bigl(\sqrt{x+4}+2\bigr).

Теперь можно подставить x→0x\to 0:

lim⁡x→02(x+4+2)=2 (2+2)=8.\lim_{x\to 0} 2\bigl(\sqrt{x+4}+2\bigr) = 2\,(2+2) = 8.

Ответ: 88.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 10.06.2025 08:20 31 Киселёв Андрей
Математика 25.09.2025 22:17 11 Фролов Артур
Математика 16.03.2025 23:32 130 Артёмов Артём
Математика 24.04.2025 15:44 27 Лескин Иван
Математика 21.08.2025 15:17 20 Жуликов Даниил
Математика 26.03.2025 07:36 154 Мастюшкина Олеся
Математика 29.05.2025 08:44 44 Разін Костя
Математика 29.06.2025 16:37 54 Плышевская Александра
Математика 01.07.2025 13:40 15 Фесан Катя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 15.04.2025 22:58 297 Зорин Саша
Математика 05.01.2024 20:22 607 Omar Adema
Математика 10.11.2024 15:07 416 Захаренко Александр
Математика 28.12.2023 15:44 459 Gurova Katya
Математика 28.12.2023 11:29 532 Cubera Denia
Математика 09.03.2025 11:31 241 Гузов Егор
Математика 28.12.2023 00:20 404 Скоморохов Степан
Математика 15.01.2024 19:20 338 Вадимна Вера
Математика 28.12.2023 04:07 341 Новоженова Ангелина
Математика 23.12.2023 00:14 5156 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
Математика 24.10.2025 07:33 4 Ершова Диана
Математика 24.10.2025 06:30 19 Сизинцева Лариса
Математика 24.10.2025 05:37 29 Приходько Ангелина
Математика 24.10.2025 04:37 19 Лесников Илья
Математика 23.10.2025 21:33 6 Муратова Дмитрий
Математика 23.10.2025 20:31 19 Лукашевич Дима
Математика 23.10.2025 19:33 8 Демьянова Анастасия
Математика 23.10.2025 18:36 8 Каверин Артём
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос