Найдите область определение функции y=корень из 3x-2x^2

Ищем область определения функции $y=\sqrt{3x-2x^2}$. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

Вынесем $x$:

Нули — $x=0$ и $x=\tfrac{3}{2}$. Поскольку парабола $-2x^2+3x$ ветвями вниз, неотрицательна она между корнями и на самих корнях. Значит,

Ответ: область определения — $\boxed{\left[0,\ \tfrac{3}{2}\right]}$.