Вопрос задан 28.10.2025 в 09:38. Предмет Математика. Спрашивает Косинцев Михаил.

Найдите множество корней уравнения: а)(x+1)^2-16=0 б)(x-3)^2-(3x-2)^2=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Kovalenko Irina.

а) (x+1)2−16=0(x+1)^2-16=0

(x+1)2=16  ⇒  x+1=±4  ⇒  {x=3,x=−5.(x+1)^2=16 \;\Rightarrow\; x+1=\pm 4 \;\Rightarrow\; \begin{cases} x=3,\\ x=-5. \end{cases}

Множество корней: {3, −5}\{3,\,-5\}.

б) (x−3)2−(3x−2)2=0(x-3)^2-(3x-2)^2=0

Разность квадратов: A2−B2=(A−B)(A+B)A^2-B^2=(A-B)(A+B), где A=x−3A=x-3, B=3x−2B=3x-2.

[(x−3)−(3x−2)]⋅[(x−3)+(3x−2)]=0\big[(x-3)-(3x-2)\big]\cdot\big[(x-3)+(3x-2)\big]=0 (−2x−1)⋅(4x−5)=0  ⇒  {−2x−1=0⇒x=−12,4x−5=0⇒x=54.(-2x-1)\cdot(4x-5)=0 \;\Rightarrow\; \begin{cases} -2x-1=0 \Rightarrow x=-\dfrac12,\\[4pt] 4x-5=0 \Rightarrow x=\dfrac54. \end{cases}

Множество корней: {−12,  54}\left\{-\dfrac12,\;\dfrac54\right\}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 399 Тулепберген Айзере
Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 01.02.2025 20:49 164 Буяшова Александра
Математика 23.02.2025 08:07 113 Нургалиева Назерке
Математика 23.12.2024 12:23 137 Головко Виктория
Математика 23.10.2025 06:45 10 Колбаско Игорь
Математика 28.08.2025 08:55 20 Ярошенко Александра
Математика 23.01.2025 07:20 139 Юдаев Даниил
Математика 06.09.2025 07:06 20 Скорбач Егор
Математика 20.10.2024 07:32 201 Хромочкин Кирил
Математика 15.01.2025 06:49 154 Коленко Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.03.2025 06:47 308 Малышева Анастасия
Математика 09.02.2025 18:39 159 Васютенко Роман
Математика 06.01.2024 16:30 227 Кругликов Максик
Математика 23.12.2023 00:14 5225 Зезюльчик Миша
Математика 15.08.2025 07:56 34 Климова Елизавета
Математика 14.03.2025 20:58 130 Волков Андрей
Математика 05.01.2024 20:22 671 Omar Adema
Математика 07.02.2025 23:14 206 Корнилова Оксана
Математика 28.12.2023 15:44 476 Gurova Katya
Математика 09.01.2025 15:38 442 Вовченко Дима

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 22 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 6 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос