Решить уравнение (3x-5)^2 - (2x+1)^2 = 24

Решим разностью квадратов.

Вычислим скобки:

Получаем уравнение:

Раскроем скобки:

Вынесем $x$:

Отсюда два корня:

Проверка:

• $x=0:\ ( -5)^2-(1)^2=25-1=24$ — верно.

• $x=\frac{34}{5}:\ \left(\frac{77}{5}\right)^2-\left(\frac{73}{5}\right)^2=\frac{(77-73)(77+73)}{25}=\frac{4\cdot150}{25}=24$ — верно.

Ответ: $x=0$ и $x=\frac{34}{5}$.