Найдите НОД (16 и 5) умноженный на НОК (16 и 5)

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) чисел 16 и 5, а затем их произведения, следуем пошагово.

1. Нахождение НОД (16 и 5):
   НОД — это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Числа 16 и 5 не имеют общих делителей, кроме 1, так как 16 — четное число, а 5 — нечетное и делится только на себя и на 1. Поэтому НОД(16, 5) = 1.

2. Нахождение НОК (16 и 5):
   НОК — это наименьшее число, которое делится на оба числа. Чтобы найти НОК, используем формулу:

   $$\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)}$$

   Подставляем наши значения:

   $$\text{НОК}(16, 5) = \frac{|16 \cdot 5|}{\text{НОД}(16, 5)} = \frac{80}{1} = 80$$

   Таким образом, НОК(16, 5) = 80.

3. Произведение НОД и НОК:
   Теперь, чтобы найти произведение НОД и НОК, умножаем полученные значения:

   $$\text{НОД}(16, 5) \times \text{НОК}(16, 5) = 1 \times 80 = 80$$

Ответ: произведение НОД(16 и 5) и НОК(16 и 5) равно 80.