Упростите выражение.a^2-b^2/a^2 * a/ab + b^2

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

Шаг 1: Упростим первую часть

Первая часть выражения — это дробь:

Заметим, что это разность квадратов. Мы можем разложить её по формуле разности квадратов:

Теперь подставим это в исходное выражение:

Итак, первая часть выражения становится:

Шаг 2: Упростим вторую часть

Теперь переходим ко второй части выражения:

Здесь можно сократить $a$ в числителе и знаменателе:

Шаг 3: Умножим обе части

Теперь мы можем умножить первую и вторую части выражения:

Получаем:

Шаг 4: Добавим $b^2$

Теперь вернёмся к полному выражению, добавим $b^2$ и получим:

Шаг 5: Приведём к общему знаменателю

Чтобы сложить эти два слагаемых, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $a^2 b$. Перепишем $b^2$ с этим знаменателем:

Теперь выражение выглядит так:

Теперь можно сложить числители:

Шаг 6: Упростим числитель

Раскроем скобки в числителе:

Таким образом, числитель будет:

Итак, упрощённое выражение:

Это и будет упрощённая форма исходного выражения.