Найдите значение выражения ((2^6)*(3^8))/(6^5)

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{(2^6) \cdot (3^8)}{6^5}$, нужно поэтапно упростить его.

1. Начнём с разложения числа $6$ на простые множители:

   $$6 = 2 \cdot 3$$

   Следовательно, $6^5 = (2 \cdot 3)^5 = 2^5 \cdot 3^5$.

2. Подставим это разложение в исходное выражение:

   $$\frac{(2^6) \cdot (3^8)}{6^5} = \frac{(2^6) \cdot (3^8)}{2^5 \cdot 3^5}$$

3. Теперь можно упростить выражение, разделив степени одинаковых оснований:

   $$\frac{2^6}{2^5} = 2^{6-5} = 2^1 = 2$$ $$\frac{3^8}{3^5} = 3^{8-5} = 3^3 = 27$$

4. Осталось умножить результаты:

   $$2 \cdot 27 = 54$$

Ответ: $54$.