найдите значение выражения: 14^15 -------- 2^13*7^14

Для нахождения значения выражения $\frac{14^{15}}{2^{13} \cdot 7^{14}}$ давайте упростим его пошагово.

1. Первым шагом заметим, что $14 = 2 \cdot 7$. Таким образом, выражение $14^{15}$ можно записать как:

   $$14^{15} = (2 \cdot 7)^{15} = 2^{15} \cdot 7^{15}$$

   Подставляем это в исходное выражение:

   $$\frac{14^{15}}{2^{13} \cdot 7^{14}} = \frac{2^{15} \cdot 7^{15}}{2^{13} \cdot 7^{14}}$$

2. Теперь упростим дробь. Разделим степени 2 и 7 отдельно:

   • $\frac{2^{15}}{2^{13}} = 2^{15-13} = 2^2$

   • $\frac{7^{15}}{7^{14}} = 7^{15-14} = 7^1 = 7$

3. Таким образом, выражение упрощается до:

   $$2^2 \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28$$

Ответ: значение выражения равно 28.