Вопрос задан 04.11.2025 в 19:27. Предмет Математика. Спрашивает Ефимов Даниил.

Найдите 3 последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 869.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Миненков Влад.

Пусть три последовательных целых — это n−1n-1, nn и n+1n+1. Тогда

(n−1)2+n2+(n+1)2=869.(n-1)^2+n^2+(n+1)^2=869.

Раскроем скобки:

(n2−2n+1)+n2+(n2+2n+1)=3n2+2.(n^2-2n+1)+n^2+(n^2+2n+1)=3n^2+2.

Получаем уравнение:

3n2+2=869  ⇒  3n2=867  ⇒  n2=289  ⇒  n=±17.3n^2+2=869 \;\Rightarrow\; 3n^2=867 \;\Rightarrow\; n^2=289 \;\Rightarrow\; n=\pm17.

Если n=17n=17, числа: 16,17,1816,17,18.
Если n=−17n=-17, числа: −18,−17,−16-18,-17,-16.

Ответ: 16,17,1816,17,18 и −18,−17,−16-18,-17,-16.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 15.04.2025 09:29 173 Резниченко Ирина
Математика 19.10.2025 18:17 16 Румянцева Диана
Математика 13.05.2025 18:56 18 Чернова Елизавета
Математика 03.11.2025 23:12 11 Медведева Диана
Математика 11.08.2025 17:20 19 Абдуллаев Даниил
Математика 24.04.2025 12:18 55 Ivanova Karina
Математика 15.01.2024 08:30 190 Агафонов Кирилл
Математика 01.09.2025 12:57 10 Қаршығабек Бағдаулет
Математика 06.10.2025 10:54 11 Бекбаев Сапар
Математика 30.10.2025 22:02 13 Мишина Женя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.01.2025 14:08 166 Александр Литвинов
Математика 02.03.2025 06:47 357 Малышева Анастасия
Математика 10.11.2024 15:07 469 Захаренко Александр
Математика 04.03.2025 22:36 131 Сидоренко Влад
Математика 28.12.2023 15:44 513 Gurova Katya
Математика 23.12.2023 00:14 5243 Зезюльчик Миша
Математика 15.08.2025 07:56 50 Климова Елизавета
Математика 09.02.2025 18:39 174 Васютенко Роман
Математика 12.01.2024 00:49 482 Мирная Лера
Математика 21.01.2024 06:21 591 Згурский Макс

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 23 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 7 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос