Вопрос задан 04.11.2025 в 20:15. Предмет Математика. Спрашивает Решетников Иван.

Найдите значение выражения: (3 ^ log_2(5)) ^ log_3(2)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Сарочан Максим.

Решим по свойствам логарифмов и степеней.

(3log⁡25)log⁡32=3(log⁡25)⋅(log⁡32).(3^{\log_2 5})^{\log_3 2}=3^{(\log_2 5)\cdot(\log_3 2)}.

Теперь упростим показатель степени. Используем переход к одному основанию (например, к натуральному логарифму):

(log⁡25)⋅(log⁡32)=ln⁡5ln⁡2⋅ln⁡2ln⁡3=ln⁡5ln⁡3=log⁡35.(\log_2 5)\cdot(\log_3 2)=\frac{\ln 5}{\ln 2}\cdot\frac{\ln 2}{\ln 3}=\frac{\ln 5}{\ln 3}=\log_3 5.

Тогда всё выражение превращается в

3log⁡35=5.3^{\log_3 5}=5.

Ответ: 5.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.09.2025 10:40 12 Рубцов Сергей
Математика 15.06.2025 18:22 102 Иванов Стас
Математика 03.10.2025 08:53 14 Чекменев Александр
Математика 09.10.2024 14:16 437 Тасимова Азалия
Математика 27.05.2025 10:53 22 Степанова Нелли
Математика 12.03.2025 07:15 582 Омарова Карина
Математика 02.06.2025 12:57 17 Смирнов Евгений
Математика 15.06.2025 08:57 86 Волкович Тёма
Математика 29.10.2025 09:57 16 Семёнов Даня
Математика 25.10.2025 23:19 16 Алиева Милана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.11.2024 15:07 616 Захаренко Александр
Математика 28.12.2023 15:44 584 Gurova Katya
Математика 24.12.2023 14:19 1075 Жидкина Жанна
Математика 08.05.2025 22:14 187 Бондаровська Кароліна
Математика 01.01.2024 12:17 516 Москвитина Юлия
Математика 04.01.2024 16:07 634 Волкова Альфинур
Математика 08.01.2024 00:14 848 Баженов Макс
Математика 14.11.2024 09:17 252 Цветков Толик
Математика 31.12.2023 16:26 1818 Косиневская Елена
Математика 05.04.2025 09:12 147 Антошин Дмитрий

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 23 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 7 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос