Вопрос задан 04.11.2025 в 20:15. Предмет Математика. Спрашивает Решетников Иван.

Найдите значение выражения: (3 ^ log_2(5)) ^ log_3(2)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Сарочан Максим.

Решим по свойствам логарифмов и степеней.

(3log⁡25)log⁡32=3(log⁡25)⋅(log⁡32).(3^{\log_2 5})^{\log_3 2}=3^{(\log_2 5)\cdot(\log_3 2)}.

Теперь упростим показатель степени. Используем переход к одному основанию (например, к натуральному логарифму):

(log⁡25)⋅(log⁡32)=ln⁡5ln⁡2⋅ln⁡2ln⁡3=ln⁡5ln⁡3=log⁡35.(\log_2 5)\cdot(\log_3 2)=\frac{\ln 5}{\ln 2}\cdot\frac{\ln 2}{\ln 3}=\frac{\ln 5}{\ln 3}=\log_3 5.

Тогда всё выражение превращается в

3log⁡35=5.3^{\log_3 5}=5.

Ответ: 5.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.09.2025 10:40 14 Рубцов Сергей
Математика 15.06.2025 18:22 112 Иванов Стас
Математика 03.10.2025 08:53 16 Чекменев Александр
Математика 09.10.2024 14:16 613 Тасимова Азалия
Математика 27.05.2025 10:53 24 Степанова Нелли
Математика 12.03.2025 07:15 604 Омарова Карина
Математика 02.06.2025 12:57 22 Смирнов Евгений
Математика 15.06.2025 08:57 90 Волкович Тёма
Математика 29.10.2025 09:57 18 Семёнов Даня
Математика 25.10.2025 23:19 16 Алиева Милана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.05.2025 08:39 835 Mamutkina Liza
Математика 27.09.2026 12:24 30 Кочанов Глеб
Математика 26.09.2026 07:14 39 Коровкин Александр
Математика 09.03.2025 10:01 374 Шеин Егор
Математика 07.01.2024 12:51 1571 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1351 Ануфриева Мария
Математика 08.01.2024 01:24 2093 Прокофьева Нина
Математика 31.12.2024 16:10 1049 Банная Настена
Математика 21.09.2026 06:05 32 Чернов Вадим
Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 28 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос