Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность. 1) 1; 3; 4; 6; ... 2) 1; 1/3; 1/6; 1/9; ... 3) 5; 10; 25; 100; ... 4) 3; 1; 1/3; 1/9; ...

Для того чтобы определить, какая из предложенных последовательностей является геометрической прогрессией, нужно проверить, есть ли одинаковое отношение между любыми двумя последовательными элементами.

1. 1; 3; 4; 6; ...
   Здесь отношение между соседними элементами не одинаково: 3/1 = 3, 4/3 ≈ 1.33, 6/4 = 1.5. Эта последовательность не является геометрической прогрессией.

2. 1; 1/3; 1/6; 1/9; ...
   Здесь отношения между элементами: (1/3) / 1 = 1/3, (1/6) / (1/3) = 1/2, (1/9) / (1/6) = 2/3. Эти отношения тоже не одинаковы, значит, эта последовательность также не является геометрической прогрессией.

3. 5; 10; 25; 100; ...
   Здесь отношение между соседними элементами: 10/5 = 2, 25/10 = 2, 100/25 = 4. Здесь тоже разные отношения, значит, последовательность не является геометрической прогрессией.

4. 3; 1; 1/3; 1/9; ...
   Здесь отношения между элементами: 1/3 = 1/3, 1/3 / 1 = 1/3, 1/9 / 1/3 = 1/3. Все отношения одинаковы и равны 1/3, следовательно, эта последовательность является геометрической прогрессией.

Ответ: последовательность 4) 3; 1; 1/3; 1/9; ... является геометрической прогрессией.