На путь от поселка до станции автомобиль потратил на 1 час меньше, чем велосипедист. Найдите расстояние от поселка до станции, если автомобиль проехал его со скоростью 60 км/ч, а велосипедист — 20 км/ч.

Для решения задачи используем формулу для пути:
$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Обозначим расстояние от поселка до станции через $x$ километров.

1. Время, которое потратил автомобиль на путь:
   $t_{\text{авто}} = \frac{x}{60}$

2. Время, которое потратил велосипедист:
   $t_{\text{велосипед}} = \frac{x}{20}$

Из условия задачи известно, что автомобиль потратил на 1 час меньше, чем велосипедист. Это можно записать как:
$t_{\text{велосипед}} - t_{\text{авто}} = 1$

Подставим выражения для времени:
$\frac{x}{20} - \frac{x}{60} = 1$

Теперь решим это уравнение. Для удобства приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 60 — это 60. Тогда уравнение примет вид:
$\frac{3x}{60} - \frac{x}{60} = 1$

Упростим:
$\frac{2x}{60} = 1$

Умножим обе стороны на 60:
$2x = 60$

Теперь разделим обе стороны на 2:
$x = 30$

Таким образом, расстояние от поселка до станции равно 30 километров.