Вычислите при помощи формул приведения: (sin 600° + tg 480°) cos 330°

Решим выражение

с помощью формул приведения (то есть, приводя углы к диапазону $0^\circ\ldots 360^\circ$ и к углам первого квадранта).

1. Приводим $\sin 600^\circ$

У синуса период $360^\circ$, поэтому:

Теперь разберём $\sin 240^\circ$:

• $240^\circ = 180^\circ + 60^\circ$, это III четверть.

• В III четверти синус отрицательный.

• Опорный угол: $60^\circ$.

По формуле приведения:

Значит:

Итак:

2. Приводим $\tg 480^\circ$

У тангенса период $180^\circ$, поэтому удобнее сразу вычесть $360^\circ$:

Рассмотрим $\tg 120^\circ$:

• $120^\circ = 180^\circ - 60^\circ$, это II четверть.

• В II четверти тангенс отрицательный.

• Опорный угол: $60^\circ$.

Формула приведения:

Следовательно:

Итак:

3. Находим $\cos 330^\circ$

Косинус имеем сразу в пределах $0^\circ\ldots 360^\circ$.
Угол $330^\circ$ — это IV четверть:

• $330^\circ = 360^\circ - 30^\circ$,

• в IV четверти косинус положительный,

• опорный угол: $30^\circ$.

Формула приведения:

Тогда:

4. Подставляем всё в исходное выражение

Имеем: