Найти производную функции y=sin(3x-9)

Чтобы найти производную функции $y = \sin(3x - 9)$, нужно применить правило дифференцирования сложных функций.

1. Определим внешнюю и внутреннюю функцию:
   Внешняя функция — это $\sin(u)$, где $u = 3x - 9$.
   Внутренняя функция — это $3x - 9$.

2. Найдем производную внешней функции:
   Производная функции $\sin(u)$ по $u$ равна $\cos(u)$.
   Таким образом, производная внешней функции будет равна $\cos(3x - 9)$.

3. Теперь нужно умножить на производную внутренней функции:
   Производная внутренней функции $3x - 9$ по $x$ равна 3.

4. Итак, полная производная:
   Применив цепное правило, получаем:

   $$y' = \cos(3x - 9) \cdot 3 = 3 \cos(3x - 9)$$

Ответ: производная функции $y = \sin(3x - 9)$ равна $y' = 3 \cos(3x - 9)$.