разложите на множители(a-b)^2+3a-3b Пожалуйста помогите)))

Чтобы разложить выражение $(a - b)^2 + 3a - 3b$ на множители, давайте сначала упростим его.

1. Раскроем квадрат:

   $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

   Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$(a - b)^2 + 3a - 3b = a^2 - 2ab + b^2 + 3a - 3b$$

2. Перегруппируем подобные члены:

   $$a^2 - 2ab + b^2 + 3a - 3b$$

   Здесь можно выделить два выражения:

   $$a^2 - 2ab + b^2 \quad \text{и} \quad 3a - 3b$$

3. Попробуем выделить общий множитель в каждом из этих выражений. Во втором выражении можно вынести общий множитель $3$:

   $$3a - 3b = 3(a - b)$$

   Таким образом, наше выражение принимает вид:

   $$a^2 - 2ab + b^2 + 3(a - b)$$

4. Заметим, что первое выражение $a^2 - 2ab + b^2$ является полным квадратом:

   $$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$

   Подставим это обратно в выражение:

   $$(a - b)^2 + 3(a - b)$$

5. Теперь можно вынести общий множитель $(a - b)$:

   $$(a - b)^2 + 3(a - b) = (a - b)((a - b) + 3)$$

6. Упростим скобки:

   $$(a - b)((a - b) + 3) = (a - b)(a - b + 3)$$

Таким образом, разложенное на множители выражение: