Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется?

Для того чтобы найти, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра не повторяется, нужно использовать правило перестановок.

У нас есть 5 цифр: 1, 2, 3, 4 и 5. Для составления пятизначного числа:

1. Для первой позиции можно выбрать любую из 5 цифр.

2. Для второй позиции можно выбрать любую цифру, кроме той, что была выбрана для первой, то есть остаётся 4 варианта.

3. Для третьей позиции остаётся 3 возможные цифры, так как две цифры уже использованы.

4. Для четвёртой позиции остаётся 2 варианта.

5. Для пятой позиции остаётся только 1 возможный вариант.

Итак, общее количество различных чисел будет равно произведению этих чисел:

$5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

Ответ: 120 различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра не повторяется.