Найдите значение выражения 40*(4/5-7/8+9/20)

Для того чтобы найти значение выражения $40 \times \left( \frac{4}{5} - \frac{7}{8} + \frac{9}{20} \right)$, следуем следующим шагам:

1. Приводим дроби к общему знаменателю.

   Для дробей $\frac{4}{5}, \frac{7}{8}, \frac{9}{20}$ нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОД) для чисел 5, 8 и 20 равен 40.

   Переведем каждую дробь в эквивалентную с знаменателем 40:

   • $\frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40}$

   • $\frac{7}{8} = \frac{7 \times 5}{8 \times 5} = \frac{35}{40}$

   • $\frac{9}{20} = \frac{9 \times 2}{20 \times 2} = \frac{18}{40}$

2. Выполняем операцию внутри скобок.

   Теперь выражение внутри скобок становится:

   $$\frac{32}{40} - \frac{35}{40} + \frac{18}{40}$$

   Так как знаменатели одинаковы, можем просто работать с числителями:

   $$\frac{32 - 35 + 18}{40} = \frac{15}{40}$$

   Упростим дробь $\frac{15}{40}$, разделив числитель и знаменатель на 5:

   $$\frac{15}{40} = \frac{3}{8}$$

3. Умножаем результат на 40.

   Теперь выражение выглядит так:

   $$40 \times \frac{3}{8}$$

   Умножаем 40 на числитель и делим на знаменатель:

   $$40 \times \frac{3}{8} = \frac{40 \times 3}{8} = \frac{120}{8} = 15$$

Ответ: значение выражения равно 15.