Log₇(x+9) = log₇(2x-11)

Для того чтобы решить уравнение $\log_7(x + 9) = \log_7(2x - 11)$, воспользуемся свойством логарифмов, которое гласит, что если $\log_b(A) = \log_b(B)$, то $A = B$ при $A > 0$ и $B > 0$.

Таким образом, из уравнения $\log_7(x + 9) = \log_7(2x - 11)$ получаем:

Теперь решим это простое линейное уравнение:

1. Переносим все выражения с $x$ в одну сторону, а константы в другую:

   $$x - 2x = -11 - 9$$

2. Упрощаем:

   $$-x = -20$$

3. Умножаем обе части на $-1$:

   $$x = 20$$

Теперь проверим, подходит ли найденное значение для исходного уравнения. Подставим $x = 20$ в логарифмическое уравнение:

Так как обе стороны равны, решение $x = 20$ действительно является верным.

Ответ: $x = 20$.