2x + 5y = 17 3x + 8y = 28 Методом сложения.

Для решения системы уравнений методом сложения, давайте начнем с того, что у нас есть система:

1. $2x + 5y = 17$

2. $3x + 8y = 28$

Метод сложения предполагает, что мы должны так преобразовать уравнения, чтобы при сложении или вычитании одного уравнения из другого исчезли одни из переменных. Для этого нам нужно привести коэффициенты перед одной из переменных к одинаковым значениям.

Шаг 1: Умножим оба уравнения так, чтобы коэффициенты при $x$ стали одинаковыми.

Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 2:

Теперь у нас система:

1. $6x + 15y = 51$

2. $6x + 16y = 56$

Шаг 2: Вычитаем первое уравнение из второго.

Вычитаем уравнение (1) из уравнения (2):

Упрощаем:

Теперь мы знаем, что $y = 5$.

Шаг 3: Подставляем значение $y = 5$ в одно из исходных уравнений.

Возьмем первое уравнение $2x + 5y = 17$ и подставим $y = 5$:

Ответ:

Решением системы уравнений является $x = -4$ и $y = 5$.