Решите уравнение 5(3x - 5) - 3(6x - 3) = 5x - 4.

Решим уравнение:
$5(3x - 5) - 3(6x - 3) = 5x - 4$.

1. Раскроем скобки слева:

• $5(3x - 5) = 5 \cdot 3x - 5 \cdot 5 = 15x - 25$

• $3(6x - 3) = 3 \cdot 6x - 3 \cdot 3 = 18x - 9$

Тогда левая часть:

Не забываем, что перед вторыми скобками минус, значит меняем знаки:

Соберём подобные:

• $15x - 18x = -3x$

• $-25 + 9 = -16$

Получаем:

Значит уравнение переписывается так:

2. Перенесём все члены с $x$ в одну сторону, числа – в другую.

Переносим $5x$ влево, $-16$ вправо:

Считаем:

• $-3x - 5x = -8x$

• $-4 + 16 = 12$

Получаем:

3. Делим обе части на $-8$:

4. Проверка (по желанию, но полезно):

Подставим $x = -\dfrac{3}{2}$ в исходное уравнение.

Левая часть:

• $3x - 5 = 3 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) - 5 = -\frac{9}{2} - 5 = -\frac{9}{2} - \frac{10}{2} = -\frac{19}{2}$

• $5(3x - 5) = 5 \cdot \left(-\frac{19}{2}\right) = -\frac{95}{2}$

• $6x - 3 = 6 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) - 3 = -9 - 3 = -12$

• $3(6x - 3) = 3 \cdot (-12) = -36$

Тогда:

Правая часть: