Решите систему линейных уравнений 1){x+5y=2 {4x+7y=-5 2){3x+y=-3 {-5x-y=7

Решим каждую систему по очереди.

1) Система

Шаг 1. Выразим $x$ из первого уравнения.

Из первого уравнения:

Шаг 2. Подставим это выражение во второе уравнение.

Второе уравнение:

Подставляем $x = 2 - 5y$:

Раскроем скобки:

Приведём подобные:

Шаг 3. Решим относительно $y$.

Переносим 8 в правую часть:

Отсюда:

Шаг 4. Найдём $x$, подставив $y = 1$ в выражение для $x$.

Ответ для первой системы:

2) Система

Здесь удобно сложить уравнения, потому что в них стоят $+y$ и $-y$.

Шаг 1. Складываем левую и правую части двух уравнений.

Левые части:

Правые части:

В итоге получаем:

Шаг 2. Находим $x$.

Шаг 3. Подставляем $x = -2$ в любое исходное уравнение, например в первое.

Первое уравнение:

Подставляем:

Переносим $-6$ в правую часть:

Ответ для второй системы:

Итог:

1. Для системы

решение: $(x, y) = (-3,\ 1)$.

2. Для системы

решение: $(x, y) = (-2,\ 3)$.