Вопрос задан 30.11.2025 в 13:44. Предмет Математика. Спрашивает Арапов Максим.

Решите неравенство а)10x+9>-3(2-5x) б)-(6у+2)+3(у-1)>=0 а) 2(х+1)-1<7+8х б)3-11у<=-3(у-2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бурмистров Роман.

а) Решить неравенство

10x+9>−3(2−5x).10x + 9 > -3(2 - 5x).

Раскроем скобки справа:

−3(2−5x)=−3⋅2+(−3)⋅(−5x)=−6+15x.-3(2 - 5x) = -3 \cdot 2 + (-3)\cdot(-5x) = -6 + 15x.

Подставляем в неравенство:

10x+9>−6+15x.10x + 9 > -6 + 15x.

Перенесём все члены с xx в одну сторону, числа — в другую. Удобно вычесть 10x10x из обеих частей:

9>−6+5x.9 > -6 + 5x.

Теперь избавляемся от −6-6: прибавим 6 к обеим частям:

15>5x.15 > 5x.

Делим обе части на 5 (число положительное, знак неравенства не меняется):

3>x,3 > x,

то есть

x<3.x < 3.

Ответ для а): x<3x < 3.


б) Решить неравенство

−(6y+2)+3(y−1)≥0.-(6y + 2) + 3(y - 1) \ge 0.

Сначала раскроем скобки.

−(6y+2)=−6y−2.-(6y + 2) = -6y - 2.
3(y−1)=3y−3.3(y - 1) = 3y - 3.

Подставляем:

−6y−2+3y−3≥0.-6y - 2 + 3y - 3 \ge 0.

Приводим подобные:

(−6y+3y)+(−2−3)≥0⇒−3y−5≥0.(-6y + 3y) + (-2 - 3) \ge 0 \Rightarrow -3y - 5 \ge 0.

Теперь решаем линейное неравенство:

−3y−5≥0.-3y - 5 \ge 0.

Перенесём −5-5 вправо (прибавим 5 к обеим частям):

−3y≥5.-3y \ge 5.

Делим обе части на −3-3. Поскольку делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:

y≤−53.y \le -\frac{5}{3}.

Ответ для б): y≤−53y \le -\dfrac{5}{3}.


в) Выражение

2(x+1)−1.2(x + 1) - 1.

Если требуется упростить это выражение, раскроем скобки:

2(x+1)=2x+2.2(x + 1) = 2x + 2.

Тогда

2(x+1)−1=2x+2−1=2x+1.2(x + 1) - 1 = 2x + 2 - 1 = 2x + 1.

Упрощённый вид: 2x+12x + 1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос