Вопрос задан 05.12.2025 в 18:38. Предмет Математика. Спрашивает Анфалова Татьяна.

Найдите значение выражений: 1) (2sin 32° * cos 32°)/(sin 64°); 2) (- 9sin 136°)/(cos 68° * cos 22°)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Курганова Влада.

  1. Рассмотрим выражение:

2sin⁡32∘⋅cos⁡32∘sin⁡64∘\frac{2 \sin 32^\circ \cdot \cos 32^\circ}{\sin 64^\circ}

Используя тригонометрическую идентичность sin⁡2A=2sin⁡A⋅cos⁡A\sin 2A = 2 \sin A \cdot \cos A, можем упростить числитель:

2sin⁡32∘⋅cos⁡32∘=sin⁡64∘2 \sin 32^\circ \cdot \cos 32^\circ = \sin 64^\circ

Таким образом, выражение становится:

sin⁡64∘sin⁡64∘\frac{\sin 64^\circ}{\sin 64^\circ}

Так как sin⁡64∘\sin 64^\circ не равно нулю, результат будет:

11
  1. Рассмотрим выражение:

−9sin⁡136∘cos⁡68∘⋅cos⁡22∘\frac{- 9 \sin 136^\circ}{\cos 68^\circ \cdot \cos 22^\circ}

Используем тригонометрические тождества для углов, которые могут упростить выражение. В частности, sin⁡136∘=sin⁡(180∘−44∘)=sin⁡44∘\sin 136^\circ = \sin (180^\circ - 44^\circ) = \sin 44^\circ. Подставим это:

−9sin⁡44∘cos⁡68∘⋅cos⁡22∘\frac{- 9 \sin 44^\circ}{\cos 68^\circ \cdot \cos 22^\circ}

Используем известные значения тригонометрических функций (приблизительно):

sin⁡44∘≈0.694,cos⁡68∘≈0.374,cos⁡22∘≈0.927\sin 44^\circ \approx 0.694, \quad \cos 68^\circ \approx 0.374, \quad \cos 22^\circ \approx 0.927

Теперь подставим эти значения в выражение:

−9⋅0.6940.374⋅0.927≈−6.2460.347≈−18.0\frac{- 9 \cdot 0.694}{0.374 \cdot 0.927} \approx \frac{- 6.246}{0.347} \approx -18.0

Ответ: −18-18.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.10.2026 06:35 20 Цырендылыков Илья

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 04.10.2026 08:29 14 Зайцева Елизавета
Математика 04.10.2026 08:05 20 Губанова Алина
Задать вопрос