1 целая 7/9 : 2 целых 2/3

Чтобы решить задачу $1 \frac{7}{9} : 2 \frac{2}{3}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $1 \frac{7}{9}$ = $\frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{16}{9}$

   • $2 \frac{2}{3}$ = $\frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$

2. Деление дробей:

   Для того чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:

   $$\frac{16}{9} : \frac{8}{3} = \frac{16}{9} \times \frac{3}{8}$$

3. Умножаем дроби:

   $$\frac{16}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{16 \times 3}{9 \times 8} = \frac{48}{72}$$

4. Упрощаем дробь:

   Теперь нужно упростить дробь $\frac{48}{72}$. Наибольший общий делитель чисел 48 и 72 — это 24. Делим числитель и знаменатель на 24:

   $$\frac{48}{72} = \frac{48 \div 24}{72 \div 24} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $1 \frac{7}{9} : 2 \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$.