Найти корень уравнения: a) (y+4) - (y-1)=6y б) 3p-1-(p+3)=1 в) 6x-(7x-12)=101 г) 20x=19-(3+12x)

Решим каждое уравнение поочередно.

а) (y + 4) - (y - 1) = 6y

1. Раскроем скобки:

   $$(y + 4) - (y - 1) = y + 4 - y + 1 = 5$$

   Таким образом, уравнение превращается в:

   $$5 = 6y$$

2. Разделим обе части на 6, чтобы найти $y$:

   $$y = \frac{5}{6}$$

Ответ для а): $y = \frac{5}{6}$

б) 3p - 1 - (p + 3) = 1

1. Раскроем скобки:

   $$3p - 1 - p - 3 = 1$$

   Упростим:

   $$2p - 4 = 1$$

2. Прибавим 4 к обеим частям уравнения:

   $$2p = 5$$

3. Разделим обе части на 2:

   $$p = \frac{5}{2}$$

Ответ для б): $p = \frac{5}{2}$

в) 6x - (7x - 12) = 101

1. Раскроем скобки:

   $$6x - 7x + 12 = 101$$

   Упростим:

   $$-x + 12 = 101$$

2. Отнимем 12 от обеих частей:

   $$-x = 89$$

3. Умножим обе части на -1:

   $$x = -89$$

Ответ для в): $x = -89$

г) 20x = 19 - (3 + 12x)

1. Раскроем скобки:

   $$20x = 19 - 3 - 12x$$

   Упростим:

   $$20x = 16 - 12x$$

2. Прибавим 12x к обеим частям:

   $$32x = 16$$

3. Разделим обе части на 32:

   $$x = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$$

Ответ для г): $x = \frac{1}{2}$

Итак, ответы на уравнения:

а) $y = \frac{5}{6}$

б) $p = \frac{5}{2}$

в) $x = -89$

г) $x = \frac{1}{2}$