Образующая конуса 13 см, радиус основания 5 см. Найдите высоту конуса.

Чтобы найти высоту конуса, воспользуемся формулой для гипотенузы прямоугольного треугольника, в который можно вписать конус.

У нас есть образующая конуса (гипотенуза), радиус основания и требуется найти высоту. Для этого применим теорему Пифагора, так как образующая, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник.

Обозначим:

• $r$ — радиус основания конуса, $r = 5$ см,

• $l$ — образующая конуса, $l = 13$ см,

• $h$ — высота конуса, которую нужно найти.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующая связь:

Подставим известные значения:

Теперь решим это уравнение для $h^2$:

Извлекаем квадратный корень из 144:

Таким образом, высота конуса составляет 12 см.