(x+5y=7 (3x-2y=4 (x+5y=7 (3y-x=1

В данном вопросе у нас представлено несколько систем линейных уравнений. Однако, из-за неверного оформления вопроса, нужно сделать предположение, что требуется решить систему из четырёх уравнений:

1. $x + 5y = 7$

2. $3x - 2y = 4$

3. $x + 5y = 7$ (повторяется)

4. $3y - x = 1$

Решим её поэтапно.

Шаг 1. Упростим систему.

Мы видим, что уравнения (1) и (3) одинаковые, так что можем рассматривать их как одно.

Оставшиеся уравнения:

1. $x + 5y = 7$

2. $3x - 2y = 4$

3. $3y - x = 1$

Шаг 2. Избавимся от $x$ в уравнениях (1) и (3).

Перепишем уравнение (3) так, чтобы выразить $x$ через $y$:

Теперь подставим это значение для $x$ в уравнение (1):

Подставляем $x = 3y - 1$:

Упростим это:

Шаг 3. Найдём $x$.

Теперь, зная $y = 1$, подставим это в выражение для $x$:

Шаг 4. Проверим решение.

Подставим $x = 2$ и $y = 1$ в оставшиеся уравнения:

1. $x + 5y = 7 \quad \Rightarrow \quad 2 + 5(1) = 7$ (верно)

2. $3x - 2y = 4 \quad \Rightarrow \quad 3(2) - 2(1) = 6 - 2 = 4$ (верно)

3. $3y - x = 1 \quad \Rightarrow \quad 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1$ (верно)

Все уравнения выполнены.

Ответ:

Решение системы уравнений: $x = 2$, $y = 1$.