Вопрос задан 17.12.2025 в 22:45. Предмет Математика. Спрашивает Кауфман Милана.

2x³ - 5x² - 2x + 5 = 0 решите.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Филин Дмитрий.

Решаю разложением на множители по группам:

2x3−5x2−2x+5=(2x3−5x2)⏟  x2(2x−5)+(−2x+5)⏟  −1(2x−5)=(x2−1)(2x−5).2x^3-5x^2-2x+5 =\underbrace{(2x^3-5x^2)}_{\;x^2(2x-5)}+\underbrace{(-2x+5)}_{\;-1(2x-5)} =(x^2-1)(2x-5).

Теперь раскладываю x2−1x^2-1 как разность квадратов:

x2−1=(x−1)(x+1).x^2-1=(x-1)(x+1).

Итоговый разложенный вид:

2x3−5x2−2x+5=(x−1)(x+1)(2x−5).2x^3-5x^2-2x+5=(x-1)(x+1)(2x-5).

Отсюда корни:

x−1=0⇒x=1,x+1=0⇒x=−1,2x−5=0⇒x=52.x-1=0 \Rightarrow x=1,\qquad x+1=0 \Rightarrow x=-1,\qquad 2x-5=0 \Rightarrow x=\tfrac{5}{2}.

Проверка (вставка одного корня, например x=1x=1): 2−5−2+5=02-5-2+5=0 — верно.
Ответ: x∈{−1, 1, 52}.x\in\{-1,\,1,\,\tfrac{5}{2}\}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 29.05.2025 19:44 23 Козлова Альбина
Математика 03.06.2025 07:54 10 Егоров Сергей
Математика 11.10.2025 08:53 12 Филатова Василина
Математика 26.06.2025 06:55 13 Саутиева Елизавета
Математика 15.10.2025 10:05 15 Яковенко Стас
Математика 07.06.2025 23:25 11 Слизова Кристина
Математика 14.08.2025 10:11 13 Староста Василинка
Математика 19.08.2025 10:39 14 Глазов Денис
Математика 05.10.2025 14:58 13 Блоккина Аня
Математика 09.11.2025 18:08 15 Степаненко Михаил

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.04.2025 17:57 1106 Достоевский Алексей
Математика 21.12.2024 21:48 1060 Куренкова Алёна
Математика 03.03.2025 21:30 146 Попазов Максим
Математика 18.07.2025 14:43 261 Пазухина Дарья
Математика 19.01.2024 07:10 570 Цыбульская Аполлинария
Математика 28.12.2023 11:29 692 Cubera Denia
Математика 21.07.2025 07:14 253 Савчук Дмитро
Математика 23.10.2025 14:50 70 Намсараева Сэсэг
Математика 23.12.2023 00:14 5534 Зезюльчик Миша
Математика 16.04.2025 14:25 169 Павлова Анна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 5 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 11 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 34 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 27 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос