При каких значениях x значение функции равно нулю: y = (x² - 5x - 6) / (x + 1)?

Чтобы $y=\dfrac{x^{2}-5x-6}{x+1}$ было равно нулю, числитель должен быть нулём, а знаменатель — не нулём.

1. Решаю уравнение числителя:

отсюда $x=6$ или $x=-1$.

2. Проверяю знаменатель $x+1\neq 0\Rightarrow x\neq -1$. Значение $x=-1$ исключается, потому что при нём функция не определена.

Альтернативно: при $x\neq -1$

и ноль достигается при $x-6=0 \Rightarrow x=6$.

Итог: единственное значение $x$, при котором $y=0$, — $x=6$.