Найти первообразную в общем виде f(х) =10х⁹+6х³+5;

Ищем первообразную функции $f(x)=10x^9+6x^3+5$.

Пользуемся правилом: $\displaystyle \int x^n\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ (для $n\neq-1$) и линейностью интеграла.

Упрощаем:

Проверка: $F'(x)=10x^9+6x^3+5=f(x)$. Поэтому общая первообразная: