найти НОК (25, 40)

Найдём НОК(25, 40).

Разложим на простые множители:

• 25 = $5^2$

• 40 = $2^3 \cdot 5$

Для НОК берём простые числа с максимальными степенями:
$\text{НОК} = 2^3 \cdot 5^2 = 8 \cdot 25 = 200$.

Проверка через формулу $\text{НОК}(a,b) = \dfrac{a \cdot b}{\text{НОД}(a,b)}$:
$\text{НОД}(25,40)=5$, значит
$\text{НОК} = \dfrac{25 \cdot 40}{5} = \dfrac{1000}{5} = 200$.

Ответ: 200.