НОД чисел 14 и 21, 18 и 30, 9 и 81, 15, 45 и 75.

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Рассмотрим каждый случай поочередно.

1. НОД чисел 14 и 21:

   • Разделим 21 на 14: 21 ÷ 14 = 1, остаток 7.

   • Разделим 14 на 7: 14 ÷ 7 = 2, остаток 0.

   • Остаток 0, значит, НОД = 7.

2. НОД чисел 18 и 30:

   • Разделим 30 на 18: 30 ÷ 18 = 1, остаток 12.

   • Разделим 18 на 12: 18 ÷ 12 = 1, остаток 6.

   • Разделим 12 на 6: 12 ÷ 6 = 2, остаток 0.

   • Остаток 0, значит, НОД = 6.

3. НОД чисел 9 и 81:

   • Разделим 81 на 9: 81 ÷ 9 = 9, остаток 0.

   • Остаток 0, значит, НОД = 9.

4. НОД чисел 15, 45 и 75:

   • Для нахождения НОД нескольких чисел сначала находим НОД первых двух чисел, затем полученный результат находим с третьим числом.

   • НОД(15, 45): 45 ÷ 15 = 3, остаток 0. Значит, НОД(15, 45) = 15.

   • НОД(15, 75): 75 ÷ 15 = 5, остаток 0. Значит, НОД(15, 75) = 15.

   • Таким образом, НОД(15, 45, 75) = 15.

Ответы:

• НОД(14, 21) = 7

• НОД(18, 30) = 6

• НОД(9, 81) = 9

• НОД(15, 45, 75) = 15