В двух коробках лежало 210 карандашей. Если в первой коробке число карандашей уменьшить вдвое, а во второй их число увеличить в 2 раза, то в двух коробках станет 240 карандашей. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально?

Обозначу через $x$ — сколько карандашей было в первой коробке, а через $y$ — во второй. Тогда:

1. Изначально: $x + y = 210$.

2. После изменения: $\frac{x}{2} + 2y = 240$.

Из первого уравнения $y = 210 - x$. Подставляю во второе:

Тогда $y = 210 - 120 = 90$.

Проверка: $\frac{120}{2} + 2\cdot 90 = 60 + 180 = 240$ — сходится.

Ответ: в первой коробке было 120 карандашей, во второй — 90.