Вопрос задан 29.12.2025 в 06:55. Предмет Математика. Спрашивает Матвеева Алина.

Упростите выражение -4sin²a+5-4cos²a

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Миронова Василиса.

Для упрощения выражения 4sin2a+54cos2a-4\sin^2a + 5 - 4\cos^2a воспользуемся тригонометрической тождеством sin2a+cos2a=1\sin^2a + \cos^2a = 1.

  1. Разделим выражение на две части:

    4sin2a4cos2a+5-4\sin^2a - 4\cos^2a + 5
  2. Вынесем общий множитель 4-4 из первых двух членов:

    4(sin2a+cos2a)+5-4(\sin^2a + \cos^2a) + 5
  3. Подставим в скобках тождество sin2a+cos2a=1\sin^2a + \cos^2a = 1:

    4(1)+5-4(1) + 5
  4. Упростим:

    4+5=1-4 + 5 = 1

Таким образом, упрощённое выражение равно 11.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос