Упростите выражение sinAcosB-sin(A-B)

Чтобы упростить выражение $\sin A \cos B - \sin (A - B)$, нужно воспользоваться тригонометрическими тождествами.

1. Начнем с раскрытия $\sin(A - B)$ с помощью формулы разности синусов:

   $$\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$$

2. Подставим это выражение в исходное:

   $$\sin A \cos B - \sin(A - B) = \sin A \cos B - (\sin A \cos B - \cos A \sin B)$$

3. Раскроем скобки и упростим:

   $$\sin A \cos B - \sin A \cos B + \cos A \sin B$$

4. Видим, что $\sin A \cos B - \sin A \cos B = 0$, поэтому остается:

   $$\cos A \sin B$$

Таким образом, упрощенное выражение: