Вопрос задан 02.01.2026 в 10:22. Предмет Математика. Спрашивает Гаврилюк Мария.

Tgx*ctgx=cosx .......

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Жигалова Диана.

Уравнение Tgxctgx=cosxTgx \cdot ctgx = \cos x можно решить, преобразовав его в более простую форму.

  1. Заменим TgxTgx (тангенс) и ctgxctgx (котангенс) через синус и косинус:

Tgx=sinxcosx,ctgx=cosxsinxTgx = \frac{\sin x}{\cos x}, \quad ctgx = \frac{\cos x}{\sin x}
  1. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

sinxcosxcosxsinx=cosx\frac{\sin x}{\cos x} \cdot \frac{\cos x}{\sin x} = \cos x
  1. Сократим sinx\sin x и cosx\cos x в числителе и знаменателе:

1=cosx1 = \cos x
  1. Таким образом, у нас получается простое уравнение:

cosx=1\cos x = 1
  1. Решением этого уравнения является x=2nπx = 2n\pi, где nn — любое целое число.

Это все решения уравнения Tgxctgx=cosxTgx \cdot ctgx = \cos x.

Похожие вопросы

Математика 18.10.2025 20:50 14 Дячок Андріана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос